La mayoría de las calculadoras disponibles se derivan de tablas de dosificación. La calculadora Orenda es más precisa.
La razón principal por la que la aplicación Orenda puede diferir en dosis y en el valor del ISL en comparación con las otras aplicaciones es su nivel de precisión y las complejas fórmulas integradas
La fórmula original para la saturación del calcio del Dr. Langelier
La primera publicación que desarrolla fundamentalmente el índice de saturación de carbonato de calcio fue derivada por el doctor Langelier respectivamente:
- Langelier, W. F. (1936). El Control Analítico del Tratamiento de Agua Anticorrosión. Journal of the American Water Works Association. 28(10), 1500-1521. [https://doi.org/10.1002/j.1551-8833.1936.tb13785.x]
La mayoría de las tablas utilizadas actualmente por las diferentes entidades y asociaciones en la industria de piscinas han sido actualizadas a través de los años. El Dr. Langelier solía trabajar con sistemas de tratamiento de agua potable para municipios y ciudades. El objetivo de sus estudios era desarrollar una fórmula para deliberadamente saturar el agua ligeramente con carbonato de calcio para proteger las tuberías contra la corrosión.
La formula original era sencilla:
El índice de saturación = pH - pHs
En realidad, esta fórmula no es tan sencilla como parece. La derivación del valor "pHs" es de hecho bastante compleja. Utiliza todo tipo de variables, incluyendo constantes de termodinámica y equilibrios de física. Incluso para aquellas sustancias en forma de pares iónicos como el cloruro de sodio, el cloruro de calcio y otras sales comunes en una piscina.
Este es un extracto de la publicación del Dr. Langelier:
"La derivación de la fórmula para el valor pHs , el cual es el valor del pH ideal en el cual las concentraciones de calcio y alcalinidad en el agua se encuentran en perfecto equilibrio (el agua no está ni sobre-saturada ni subsaturada) es basada en 3 conocidas ecuaciones de leyes de masa y estequiometría, y se deriva de la siguiente forma..."
Luego procede a escribir y desarrollar ecuaciones demasiado complicadas como para incluso plasmarlas en este medio. No hace falta decir, cualquier persona sin un doctorado en química tendrá gran dificultad en descifrar las ecuaciones y utilizar los parámetros para obtener el valor del ISL, especialmente cuando el objetivo es el mantenimiento y tratamiento químico de piscina.
El asunto fue entonces simplificado en un estudio publicado en 1964 por Van Waters & Rogers:
- Van Waters & Rogers. (1964). Formación de Sarro y Control de pH en Piscinas. Boletín de Información Técnica, FK 41464.
Esta actualización convirtió por primera vez la complicada ecuación en una tabla de referencia, y fue el nacimiento de lo que muchas personas hoy conocen como el ISL. Esta tabla es simplificada para el uso práctico debido a que el concepto es mucho más complicado como para ser utilizado con facilidad.
Sin embargo, el camino por recorrer aún era largo debido a que no contaba con ciertas adaptaciones para la química de piscina como el acido isocianurico. Para no hacer la historia más larga, el desarrollo de las tablas de referencia utilizadas hoy en día se desenvuelve en base a los siguientes artículos, incluyendo los dos que ya fueron mencionados.
- Larson, T. E., Buswell, A. M., Ludwig, H. F., y Langelier, W. F. (1942). Índice de Saturación de Carbonato de Calcio e Interpretaciones de Alcalinidad [con Discusión]. Journal (American Water Works Association), 34(11), 1667–1684. [http://www.jstor.org/stable/41233315]
- Plummer, L.N., Busenberg, E. (1982). Las solubilidades de calcita, aragonita y vaterita en soluciones de CO2-H2O entre 0 y 90°C, y una evaluación del modelo acuoso para el sistema CaCO3-CO2-H2O. Geochimica et Cosmochimica Acta, 46(6), 1011-1040. [https://doi.org/10.1016/0016-7037(82)90056-4]
- Wojtowicz, J. (1998). Factores que afectan el Índice de Saturación de Carbonato de Calcio. Journal of the Swimming Pool and Spa Industry, 1(2), 9-15.
- Wojtowicz, J. (2001). Una Ecuación Revisada y Actualizada del Índice de Saturación. Journal of the Swimming Pool and Spa Industry, 3(1), 28-34.
Curiosamente, nuestra industria utilizo estos estudios y artículos como referencia, pero nunca actualizo la fórmula efectivamente. Las tablas de referencia aún utilizan la fórmula desarrollada por Wojtowicz en 1998 (tabla 6 en su artículo)
La fórmula original de 1998 de Wojtowicz fue construida en base a Van Waters & Rogers (1964). El estudio revisado en el 2001 menciona la fuerza iónica, particularmente la de los sólidos disueltos totales (SDT), asi como tambien la temperatura de estas variables.
Todo esto simplemente resume que la mayoría de los factores y tablas de referencia del ISL hoy en dia son basados en los estudios anteriormente mencionados y son reflejados como se muestra a continuación.
La evolución de la calculadora Orenda
En el 2017, lanzamos la calculadora Orenda por primera vez, y publicamos una versión de la siguiente tabla en nuestro sitio de internet:
Estos valores son de fuentes abiertas y de información encontrada en el internet proveniente de organizaciones pertinentes a la industria. El problema con esta tabla es que ha sido adaptada, y simplificada a raíz de la fórmula original. Se considera "aceptable" o lo "suficientemente precisa", pero nuestro objetivo era ser lo más exactos posibles.
Analicemos el gráfico por unos momentos. Con la temperatura por ejemplo, tenemos factores como 32,37,46... hasta 105ºF. Pero qué pasa cuando la temperatura de la piscina se encuentra intermedia entre dos valores. Generalmente se recomienda utilizar el factor de corrección superior, lo cual termina siendo impreciso.
Originalmente la calculadora Orenda utilizaba dichos factores, y en ese tiempo no teníamos razón para cuestionar la lógica o las fuentes que los utilizaban.
Más tarde ese mismo año, actualizamos la formula matemáticamente y utilizamos interpolación para obtener mejor precisión. Y fue allí donde empezamos a diferenciar con nuestro nivel del ISL.
Después de un par de años, actualizamos la fórmula por segunda vez mínimamente con el impacto correspondiente por el factor de SDT. Esto mejoró nuestra precisión aún más y causó que nuestra calculadora divergiera incluso más al valor que comúnmente se proyecta con las otras herramientas disponibles en la industria.
La version 3.0 de Orenda, el cambio más radical
En el 2022, le hicimos una gran actualización a la calculadora Orenda. Reconocimos que utilizar tablas de referencia, incluso cuando se interpolan los factores de corrección, no proporcionaba un factor 100% correcto. Aprendimos que nuestra calculadora carecía de la factorización de la fuerza iónica en los pares iónicos. Wojtowicz escribió un estudio al respecto:
- Wojtowicz, J. (2001). Correcciones, Errores Potenciales e Importancia del Índice de Saturación. Journal of the Swimming Pool and Spa Industry. 3(1), 37–40.
Entonces decidimos fundamentalmente actualizar nuestra fórmula para tomar en cuenta ciertos pares iónicos y conceptos de termodinámica en factores que dependen fuertemente de la temperatura, para cada sustancia. Las tablas de dosificación no son tan comprensivas y es por esa razón que nuestra calculadora hoy en día es tan diferente.
Las tablas del ISL y otras aplicaciones reflejaran un ISL mayor al real por lo siguiente:
- Sus valores se basan en el estudio de 1964 y no en los valores actualizados en Wojtowicz en el 2001.
- Utilizamos constantes termodinámicas derivadas de tablas termodinámicas.
- Tomamos en cuenta pares iónicos y su fuerza iónica.
Actualmente estamos considerando si es conveniente modificar nuestra forma aún más para tomar en cuenta otros estudios que también toman en cuenta los pares iónicos como Plummer and Busenberg (1982), pero de cualquier manera es seguro asumir que nuestra aplicación es la fórmula más precisa actualmente disponible
Las tablas de dosificación también carecen de precisión
Si no tiene exactamente una piscina de 10,000, 15,000, 20,000 o 25,000 galones, las tablas de dosificación también tienen precisión limitada. Estas tablas generalmente muestran dosis en intervalos de volumen de 5,000 galones. Entonces, ¿qué pasa con una piscina de por ejemplo 17,240 galones? Puede que se tome el tiempo de hacer los cálculos matemáticos manualmente, pero en realidad la mayoría de las personas simplemente elegirán el valor más cercano para las dosis.
Además, no todos los productos químicos tienen la misma densidad. Entonces, al medir por peso o por volumen, existen diferencias que la mayoría de las tablas ni siquiera mencionan. Ni siquiera nos dimos cuenta de esto nosotros mismos, ya que nuestra aplicación solía usar tablas de dosificación e interpolar entre factores (al igual que hicimos con el ISL). Mostraba un calculo aproximado, pero no exacto.
Ahora, tenemos en cuenta la densidad, el peso y el volumen de los productos químicos prescritos. También tenemos en cuenta otras sustancias químicas en el agua que cambiarán la cantidad necesaria de una sustancia química determinada.
La versión 3.0 de la aplicación usa fórmulas específicas para cada factor
Sin aburrirlo (a) demasiado, tiene que saber que la aplicación Orenda del ISL y de dosificación es lo más exacto que existe hasta hoy en dia. Y notará las diferencias si compara los factores y resultados obtenidos con otras calculadoras.
